Mouvement et interaction - Spécialité
Mécanique des fluides
Exercice 1 : Débit volumique : réduction d'une conduite
Une canalisation horizontale, dans laquelle circule de l'eau à une vitesse \( V_1=1,37 m\mathord{\cdot}s^{-1} \), se réduit d'un rayon de \( R_1 = 1,07 \times 10^{1} cm \) à \( R_2 = 6,30 cm \). On fera l'hypothèse que l'écoulement est laminaire.
Calculer le débit volumique.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient
Exercice 2 : Relation de Bernoulli : écoulement d'une cuve large
Une cuve ouverte, remplie d'eau jusqu'à la hauteur \(z_1\), se vide par une évacution situé en dessous. L'évacution, en bas de la cuve, est à une hauteur \(z_2\).
Données :
- - Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Hauteur de la surface de l'eau dans la cuve est : \( z_1 = 3,60 m \)
- - Hauteur de la sortie de l'évacuation : \( z_2 = 31,0 cm \)
- - Masse volumique de l'eau : \( \rho_{eau} = 9,98 \times 10^{-1} g\mathord{\cdot}mL^{-1} \)
- - Pression atmosphérique : \( P_{atm} = 1,01 \times 10^{5} Pa \)
Calculer la vitesse de sortie de l'eau.
On considère la cuve très grande comparée à la quantité d'eau s'échappant. On ne tiendra pas compte des pertes de charge. On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Exercice 3 : Problème sur l'énergie mécanique (barrage)
On s'intéresse au barrage Barrage de Pareloup qui a une retenue d'eau de \( 805\:\text{m} \).
- Hauteur de la retenue d'eau : \( 805\:\text{m} \)
- Volume d'eau de la retenue : \( 135\:200\:000\:\text{m}^{3} \)
- Accélération normale de la pesanteur : \( 9\mbox{,}81\:\text{N} / \text{kg} \)
- On considère qu'une année est composée de \( 365 \) jours.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Ce barrage a un volume de retenue d'eau de \( 135\:200\:000\:\text{m}^{3} \).
Déterminer l'énergie potentielle contenue dans le lac. On négligera la profondeur du lac.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Déterminer la puissance associée à la chute de l'eau.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Le rendement est le rapport entre la puissance électrique produite et la puissance associée à l'énergie mécanique de l'eau.
Déterminer la puissance électrique produite par la centrale avec ce débit.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Déterminer en watts la puissance consommée en moyenne sur l'année par un Français.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs.
Exercice 4 : Débit volumique : réduction d'une conduite
Une canalisation horizontale, dans laquelle circule de l'eau à une vitesse \( V_1=2,56 m\mathord{\cdot}s^{-1} \), se réduit d'un rayon de \( R_1 = 1,30 \times 10^{1} cm \) à \( R_2 = 7,57 cm \). On fera l'hypothèse que l'écoulement est laminaire.
Calculer le débit volumique.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient
Exercice 5 : Relation de Bernoulli : écoulement d'une cuve large
Une cuve ouverte, remplie d'eau jusqu'à la hauteur \(z_1\), se vide par une évacution situé en dessous. L'évacution, en bas de la cuve, est à une hauteur \(z_2\).
Données :
- - Intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- - Hauteur de la surface de l'eau dans la cuve est : \( z_1 = 2,94 m \)
- - Hauteur de la sortie de l'évacuation : \( z_2 = 32,0 cm \)
- - Masse volumique de l'eau : \( \rho_{eau} = 9,98 \times 10^{-1} g\mathord{\cdot}mL^{-1} \)
- - Pression atmosphérique : \( P_{atm} = 1,01 \times 10^{5} Pa \)
Calculer la vitesse de sortie de l'eau.
On considère la cuve très grande comparée à la quantité d'eau s'échappant. On ne tiendra pas compte des pertes de charge. On donnera la réponse avec \( 3 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.